Solo una precisazione: si parla di stato entangled
prima che ci sia il collasso della funzione d'onda. Il collasso rende solo evidente quello che in realtà era già una situazione intrinseca dello stato dovuto al fatto che matematicamente la funzione d'onda non si può esprimere come prodotto di funzioni relative alle coordinate di una sola particella e quindi l'operatore non riesce ad agire solo su quella particella. In sostanza è un puro effetto matematico dovuto alla non separabilità della funzione d'onda. Sul fatto che una singola particella possa essere in uno stato entangled mi cogli impreparato
però al momento mi viene difficile pensare ad uno stato entangled per una singola particella. Stati entangled per singoli atomi sono invece possibili senza problemi, anzi è comune fare esperimenti con atomi di cesio o rubidio per esempio. Quanto alla tua domanda, in teoria sì è possibile ottenere stati entangled anche per sistemi "macroscopici", ma c'è un problema... le nostre particelle interagiscono con l'ambiente e l'interazione provoca il collasso della funzione d'onda. Se non mi ricordo male si ritiene che sia virtualmente impossibile riuscire a mantenere coerente lo stato per tempi misurabili se il sistema è costituito da più di qualche centinaio o migliaia di atomi.
Quanto al teletrasporto c'è poi un altro problema che non ho accennato... in realtà noi abbiamo "trasportato" una singola proprietà... volessimo "trasportare" veramente una particella dobbiamo duplicare lo stato di tutte le osservabili ma qui la meccanica quantistica ci frega...
Perché in generale gli operatori non commutano rispetto alla moltiplicazione... che vuol dire?
Supponiamo di effettuare la misura di un osservabile... abbiamo visto che questo equivale matematicamente ad applicare un operatore alla funzione d'onda. Supponiamo poi di effettuare una misura su una seconda osservabile. Le due misure possono essere espresse matematicamente moltiplicando tra di loro gli operatori ma in generale per gli operatori non vale la proprietà commutativa, cioè in generale
(a * b) <> (b * a)
E se due operatori non commutano non hanno autofunzioni in comune. Quindi supponiamo che il mio stato sia rappresentato da una funzione d'onda che sia autofunzione dell'operatore a, effettuo una misura ed ovviamente il risultato è il corrispondente autovalore. ora effettuo una misura sull'osservabile b... ehi ma lo stato non è autofunzione, quindi il risultato è completamente casuale...
Questo principio è la versione più generale di un principio di cui avete sentito sicuramente parlare, il
principio di indeterminazione di Heisemberg che dice che non è possibile misurare con precisione arbitraria posizione e quantità di moto di una particella (quantità di moto e posizione sono proprio un esempio di due osservabili che non commutano). Questo fatto era stato fatto notare agli autori di Star Trek i quali hanno "risolto" inventandosi dei fantomatici "compensatori di Heisemberg"
“There is a greater darkness than the one we fight. It is the darkness of the soul that has lost its way. [...] Greater than the death of flesh is the death of hope, the death of dreams.”